● 好きな背景色が選べます:

💛 クイズなど


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💛 作品とミニ美術館など


💛 動きの画像(HP内)

  • 3D画像スライダー(Cube-slider, FourBox-slider)) 
    ねぐらに帰る鳥 ねぐらに帰る鳥 ほたる ほたる


  •    
  • 動く画像(マウスを載せて下さい)
       





              「暖炉」
  • 羽ばたく蝶など
  • 絵画:夢想(アルフォンス・ミュシャ):みつめていてネ……
    ミュシャ
    HP:ミュシャの美しい絵画集のスライド鑑賞ができます
    (Thanks to ミュシャの絵画に引き込まれてしまうGIFアニメ)

  • バス

💛 美しいPC画像:マンデルブロ集合の図形 (2018-8-11)

     かっては専門研究者が大型計算機で膨大な時間をかけて描いていた画像が、最近のPCの計算速度の向上とソフト機能の向上によりデスクトップ上で容易に描画、カラー化ができるようになりました。その結果、一般素人にも、途中の難しい数式記述・理解に立ち入ることなく、描き出される図形の幾何学的な美しさをアートとして鑑賞できるようになりました。その代表例が、マンデルブロ集合(Mandelbrot set)の図形です。HPの色艶の一つとして紹介致します。下図は、Xaos – Image gallery(http://xaos.sourceforge.net/Gallery.php)から抜粋した図形です。


     他にも、美しい図形を集めたギャラリーがインターネット上に数多くあります。
    ギャラリー(http://azisava.sakura.ne.jp/mandelbrot/wallpaper.html), マンデルブロー集合の画像ギャラリー(1)~(5), マンデルブロ集合のギャラリー(http://programmingatelier.net/gallery/Mandelbrot.html), Mandelbrot Gallery(http://prettymathpics.com/mandelbrot-gallery/), MANDELBROT SET PICTURES(http://www.misterx.ca/Mandelbrot_Set/M_Set-IMAGES_&_WALLPAPER.html)

     マンデルブロ集合は、数学とコンピュータによって描かれるフラクタル図形の一種です。図形を拡大していくと最初と同じような形が次々と現れてくる特徴があります。従って、その図形の楽しみ方には、上図のような静止画像だけでなく、ズーム中心を選びながらどんどん拡大/縮小していく過程で遭遇する不思議なカラー模様が変容していく動画像にもあります。アート作品としては、「ズーム中心をどこに選びどこまで拡大できたか、つまりどこまで変容できたか」「どれほどきれいに見える配色にしたか」などがポイントになります。作者のコンピュター計算技術力、ソフト開発力、芸術センスが問われています。
     このアート作品としての動画がYouTubeに多数アップされています。例として、Olbaid Fractalium氏によるものをいくつかリストアップします。その深く吸い込まれそうに展開していく緻密で不思議なカラー模様を、ぜひお楽しみください。いずれの動画にも、ハイライト図形が現れる時間が投稿者欄に添えられていますので参考にしてください。
    1. 高倍率マンデルブロ集合 #025 拡大率 = 10^1246 (51:16)
    2. 高倍率マンデルブロ集合 #029 拡大率 = 10^1194 (48:37)
    3. 高倍率マンデルブロ集合 #018 拡大率 = 10^1050 (38:30)
    4. 高倍率マンデルブロ集合 #035 拡大率 = 10^915 (41:09)
    5. 高倍率マンデルブロ集合 #026 拡大率 = 10^860 (37:09)
    6. 高倍率マンデルブロ集合 #027 拡大率 = 10^822 (34:39)
     上記の拡大率は、非常に大きな数値です。例えば、1光年は約 9.46兆kmで、有効数字一桁にすると1x10^16mです。原子の大きさは約1x10-10mですから、1光年と原子との長さ比は1x10^26になります。仮に、1光年の長さの棒を観ていた人が原子を観るに必要な拡大率は1x10^26になります。上記の拡大率は10^1000でありいかに大きいかが分ります。もはや、動画で見たような大きさが1,000桁にも広がる緻密な構造物は、現実には存在しておらずPCが魅せる世界にしかないのです。

     マンデルブロ集合の図形は、これまでの2次元ばかりでなく3次元にも拡張されています。3次元図形「 The Unravelling of the Real 3D Mandelbulb」やその動画「 Into the Heart of the Mandelbulb(1:15)」を観てほしい。こんなに幻想的で美しいダイナミックな世界を観たことがあるだろうか。

    マンデルブロ集合の描画ソフト
     マンデルブロ集合の図形(2次元)を自分のPC上で描き、拡大・縮小して楽しむこともできます。以下に、使いやすい3つのソフトを紹介します。(スマートフォンでは利用できません。)
    • マンデルブロ集合計算・描画プログラム
    •  本ソフトは、操作性が大変よく、特に色彩設定方法に関して抜群のユーザーインターフェースが提供された優れものです。フリーソフトでVectorからダウンロードできます。
    • マンデルブロ集合描画スクリプト
    •  このソフトは、ブラウザ上で描画できます(実行ソフトのダウンロードは不要)ので、手軽に楽しめます。操作説明書(http://azisava.sakura.ne.jp/mandelbrot/script.html)があります。「マンデルブロ集合描画スクリプトを開く(http://azisava.sakura.ne.jp/mandelbrot/mandelbrot.html)」からソフトを開き利用してください。
    • XaoS
    •  本ソフトウェア「XaoS(http://xaos.sourceforge.net/black/animations.php)」は、フラクタル図形を二次元/三次元表示した上でズームイン・ズームアウトを繰り返しアニメーションできるビューワです。Windows, Mac OSX, Linux用の実行ファイルがダウンロード可能(無料)です。Windows用実行ファイルのダウンロードの仕方およびその使い方に対して、簡単な日本語の紹介記事があります。「GNU XaoS」の遊びかたが、Youtubeにアップされています。